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高一数学教学方法初探 |
| “没有教不会的学生，只有不会教的老师”。面对一群自觉性、基础知识、基本能力都比较差的学生，这是一个教育工作者应该用于自勉的座右铭，今年，我怀着迎接挑战，经受考验的心情跨进锦绣园中学，经过二个多月的教学实践、探索，我逐步了解到，这些学生其实并不笨，他们观察生活、处理生活的能力相当不错，但是在学习上、思想方法、思维能力却十分幼稚，学习素质差是差在学到的知识不会用，不会相互联系，不会综合且又不会巩固，原因是过去在学习上缺乏指导、督促，形成一种不良的学习习惯，用不适当甚至错误的方法和态度应付上课、作业，应付考试，因此，虽然初中毕业了，却没有形成一个初中毕业生应有的认知结构，头脑里只有一些孤立的、没有融合的概念、公式和法则，这种状况，使他们难以接受新知识，认知能力难以提高，学习陷在恶性循环的状态中，所以应当说他们是想学好的而学不好，由于在学无所成的时候，学习是桩苦差使，因而他们又是想学习而又不愿学习，到学校受教育纯是为了应付。这就是问题的关键，是“差”的根子。要教好这些学生，应当从挖“差”根入手，经过二个多月的探索、试验，我确定从帮助学生组织认知结构，提高认知能力入手实施教育，我采取以下三个做法。 1、从严建立新知，形成正确的概念、方法，组建认知结构中新的认知基础，这是每一篇章、每一新单元的起始教育所必需贯彻的原则，例如第四章函数的教学，函数的概念，函数定义中的三个要素；定义域的地位和作用，对应法则“f”的丰富的内涵等等，必须讲清练透，因为这是正确树立函数思想，掌握函数方法的关键，有利于函数理论的继续学习，要使学生养成建立函数必须同时指明定义域，研究函数性质必须从定义域出发的习惯。这样，既能减少错误又能使问题易于解决。深刻领会记号“f( )”的丰富内涵，用活函数记号，既有助于正确理解函数概念，又有利于提高思维能力，是使学生的认知结构得以扩展，提高认知能力重要途径，实践证明，函数一章的教学如能把函数定义三要素中的前二个要素解决好，整章的教学任务就能顺利完成。必须指出：函数的起始教学，往往容易把学生引向如何求定义域、值域的问题中去，应该说通过求定义域、值域的训练，有助于提高学生的综合应用能力和思维能力，但过多的单一的训练往往使学生忽略定义域在函数研究中的地位和作用，使认知结构发生畸变。特别对基础较差的学生，一上来就遇到求定义域的困难，会造成心理压力，不利于以后的学习。因此，对于锦绣园中学的学生来说，认真抓好每年章节的起始教学，正确导向、帮助学生组建一个坚实的认知基础，健全认知结构是一个首要的教育原则。 2、小步走，让学生在学有所得的过程中获得成功的乐趣，激发学习兴趣，提高学习的自觉性和积极性。学习自觉性和积极性，固然可以通过思想教育来提高，但更有效的途径是通过培养兴趣来提高，兴趣是由成功激发出来的，学生如能在学习中不断获得成功，那么，多次成功带来的喜悦就会激发出学习的兴趣。一堂课下来，学生能独立完成作业，就会树立信心，通过独立完成作业使教学内容充分消化巩固，考试时就会取得好成绩，好成绩进一步提高学习的积极性，这样反复作用，学习就进入良性循环的轨道，效果将不断提高。要使基础颇差的学生能学有所得，就必须遵循认识规律，贯彻小步走，逐步提高的原则。一个概念、内涵较深，就应该先解决主要的，明显的内容，在学生把主要的、明显的意义充分理解之后，再进一步挖掘概念中较深的内涵。例如：对函数符号“f”的理解，我先让学生充分掌握由已知y=f(x)的解析式求f(x0)的问题，再进一步解决由已知f(x)求f(1/x)、f(-x)和已知f(x)、g(x)，求f[g(x)]的问题，再进而解决由已知g(x)、f[g(x)]求f(x)的问题。在此基础上，再提出一些综合性较强的简单函数方程让他们思考，使函数中关于对应法则f的教学得以较好的完成。一个题目，综合性较强，对思维能力的要求也较高，而我们的学生无法完成时，就应当把它分解成若干子题降低难度，使学生能够接受或独立完成，例如：求证：定义在（－a,a）上的任意函数f(x)，必可表示成一个奇函数与一个偶函数之和的形式，我就让学生先证明F(x)＝1/2[f(x)+f(-x)]是偶函数，G(x)=1/2[f(x)-f(-x)]是奇函数，再让学生思考：若已知f(x)是定义在（－a,a）上的一个函数，如何利用f(x)来构造一个定义在（－a,a）上的奇函数和偶函数，最后再提出本题，这样，既降低了难度，又完成了应有的思维训练目标。必须指出：降低难度，贯彻小步走原则并不等于降低要求，应该在高一阶段完成的题目和相应的训练目标，仍然必须达成，这是一点不能含糊的，但是因为他们基础差，悟性低，我们就采取分散难点的方法，让他们能够独立完成，而最终，我们仍然要把他们的基础和悟性，通过反复训练，提到应有高度。 3、从现状出发，矫形除疵，理顺认知体系，提高认知能力，改善学习素质，我们的学生，就象有待加工的毛坯，由于他们的总体素质较差，是一个不合格的毛坯，身上的疵点较多，但是已经跨进我们的学校，就不能让他们再回炉重铸，只能就现状出发矫形除疵。矫形是指他们的认知结构发展畸形，应予矫正，例如他们知道二次 b 函数y=ax2+bx+c的图象是一条以直线x= －——— 2a 为对称轴的抛物线，可是并不知道这条抛物线怎样画出来的，这点知识是因为老师在黑板上多次重复而留下的记忆，它和其他知识如一元二次方程的根，函数的正负号等等，没有建立任何联系，仅仅是大脑中一些孤立的信号，他们的知识没有躯干，只有枝条，象丛生的杂草，没有织成网络，构成系统，在学习方法上，他们多半停留在直觉记忆阶段，个别学生因生活条件优越养成了懒散习性，在学习上不愿多动脑筋，因而远未进入思考理解的状态，要矫正这种畸形的认知结构，就必须从现状出发，在方法上从内容到手段培养他们的思考习惯，对所有教学内容都要他们努力去消化、理解，一个单元结束，都要画一张知识结构框图……等等，逐步建立较好的认知结构。除疵就是在他们已有的知识系统中，结合新课不断整理旧知，把他们原来记忆中各个被分割的知识点相互联系起来，从概念上、理论上加以梳理，使这些知识构成紧密联系的整体，融入原有系统，使认知结构完善起来。例如我通过问题：“若二次函数y=x2-2mx+m-3的图象与x轴交于A、B两点，问m取何值时，A、B间距离最小，最小值是多少？”把一元二次方程的根、求根公式、二次函数的图象与坐标轴的位置关系等内容，重新加以系统讲解，使学生既系统掌握了二次函数图象与一元二次方程的有关知识，又比较透彻的解决了这个问题。必须指出的是，由于现在的学生习惯于用简单记忆的方法进行学习，还不懂得思考，甚至不愿意思考，因而理解分析问题的能力很差，有时，要在短时间内讲清一个问题根本不可能，如果解决这类问题的法则简单可行，并且这个法则与已有的认知结构相容，对以后的学习也不会产生负迁移作用时，那就不妨让学生先把解决这类问题的法则用简单记忆的方法掌握，在他们达到正确熟练的地步时再阐明理由，例如“求二次函数y=x2-2ax+a+1在[-1，1]上的最小值与最大值”。一时，不少学生不懂得为什么要分三种情况讨论，我就让他们先依a<－1；－1≤a≤1，求a＞1三种情况求解，并反复习练，在他们都能正确无误的完成时，我再讲清“动对称轴的二次函数在定区间上的最值”所以要讨论的理由，这时候，他们人人都能领悟，而且，也比较巩固。 由于我们学生的基础较差，除了以上三种做法外，还必须加强个别辅导督促，使设计的教学方案能落实到每个学生身上，此外，相当一部分学生在课堂上随时要开小差，做小动作，就必须不断变换教学方式，以保持较好的课堂气氛，针对部分学生不认真完成作业的坏习惯，采用适合他们水平的测验、考试，迫使他们去认真解题，能较好地收到有效训练的效果等等，这些都是必不可少的辅助措施。由于我第一次教这样的学生，短短三四个月中，积累不了多少经验，现在的回顾思索也非常肤浅，大量的工作还在今后，我将继续努力，不当之处欢迎批评！ 二OOO年十二月 |